Statistiques : une matière disposant de formidables instruments de mesure

Statistiques : une matière disposant de formidables instruments de mesure

Les statistiques présents dans un grand nombre de domaine de la vie courante s’affirment comme une discipline incontournable. Le nécessité d’appréhender les statistiques devient absolue, et nous font entrer dans un univers passionnant.

statistiques

La définition et la portée des statistiques

La discipline des statistiques fait partie intégrante des mathématiques et relève d’une simplicité enfantine si enseignée avec pédagogie et expliquée clairement ! Elle s’utilise comme outil d’aide à la décision, utilisés dans de nombreux domaines pour résoudre des problèmes concrets. En effet, elle est présente dans la vie de tous les jours y compris sous forme masquée. Nous la rencontrons dans les prévisions météorologiques, dans celles de l’intensité de la circulation automobile autrement appelée « bison futé ».

Ainsi, on retrouve encore les statistiques dans le calcul de la quantité de chômeurs ou dans l’évaluation du réchauffement climatique. Par conséquent, les statistiques permettent de faire des prévisions. D’où l’utilité de se familiariser avec le vocabulaire de la discpline afin de mieux comprendre certains débats. Dès lors, les apprenants pourront participer plus activement aux questions actuelles. Par exemple celles traitant du chômage en France ou des dépenses concernant la sécurité nationale par exemple.

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Programme et notions abordées par classe

Niveau Collège

Sixième:
L’apprentissage commence par la base avec une simple initiation à la lecture, à l’interprétation et à l’utilisation de diagrammes.

Cinquième:
• Notions d’effectifs, de médiane, de mode et de quartile
• Les tableaux de données et le calcul de fréquences
• Diagramme en barres et circulaires

Il importe d’entraîner l’élève à lire et à représenter des données statistiques en utilisant un vocabulaire adéquat. De plus, la notion de fréquence permet d’insister sur les diverses représentations d’un nombre.

Quatrième:
• Poursuite des statistiques avec coefficients : effectifs, médiane et moyenne
• Statistiques avec groupements de valeurs : intervalles et étendue

Ici, l’élève sera confronté à des situations courantes où la méthode de calcul sera à remettre en cause.

Troisième:
Il s’agit lors de cette année de l’étude approfondie des notions étudiées précédemment et application à des problèmes de statistiques moins concrets. Par conéquent, cela permettra aux élèves améliorer leur capacité d’abstraction. Il s’agit essentiellement d’une part, de faire acquérir à l’élève les premiers outils de comparaison de séries statistiques, d’autre part de l’habituer à avoir une attitude de lecteur responsable face aux informations de nature statistique.

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Niveau Lycée

Classe de seconde:
A partir de la seconde le travail sera centré sur : la réflexion conduisant au choix de résumés numériques d’une série statistique quantitative, la notion de fluctuation d’échantillonnage élémentaire de la variabilité de la distribution des fréquences et enfin la simulation. Ce travail se fera à l’aide du générateur aléatoire d’une calculatrice. En effet, la simulation remplaçant l’expérimentation permet, avec une grande économie de moyens, d’observer des résultats associés à la réalisation d’un très grand nombre d’expériences. On verra ici la diversité des situations simulables en statistiques à partir d’une liste de chiffres.

• Définition de la distribution de fréquences
• Simulation et fluctuation d’échantillonnage
• Résumé numérique par une ou plusieurs mesures de tendances centrales.

Première et terminale:
La classe de seconde introduit la nature du questionnement en statistiques à partir de travaux sur la fluctuation d’échantillonnage. Ensuite, on poursuit ici avec la notion de conditionnement et d’indépendance et l’étude de quelques lois de probabilité. Enfin, on vise aussi une première sensibilisation à d’autres classes de problèmes, notamment celui de l’adéquation d’une loi de probabilité à des données expérimentales – surtout terminale S.

• Pourcentage
• Nature des données
• Diagrammes et tableaux à double entrée
• Modélisation et simulation

Niveau Supérieur

Il s’agit là de se projeter dans un univers plus concret relatif aux champs d’application des statistiques. En effet, les domaines d’action de la matière sont nombreux, et selon le cursus, les étudiants devront assimiler un grand nombre d’outils. Le travail aura pour but de faire acquérir la maîtrise des instruments de base des statistiques, comme les lois de distributions ou les tests en premier lieu. Ensuite, il faudra pouvoir appliquer ces connaissances à des domaines d’activité très précis.

Effectivement, l’analyse d’une société ou l’utilité d’une innovation s’appuient notamment sur les conclusions que les statisticiens formulent. Cette discipline permet de déterminer si un nouveau moteur d’avion pourra être mise en service, ou si un feu de signalisation apporterait un niveau supérieur de sécrutité routière à un carrefour.

La méthodologie des cours particuliers de cette discipline

La première séance constitue souvent un bilan du niveau de l’élève afin d’évaluer ses points forts et les points à améliorer ainsi que sa méthode d’apprentissage. Ensuite, nous procédons par étape le plus souvent. Généralement, nous commençons par l’explication du cours de statistiques de façon détaillée en insistant sur les notions clés et en questionnant l’élève au fur et à mesure de cette lecture active.

L’élève s’entraîne sur plusieurs exercices de statistiques à difficultés croissantes, tout en mettant l’accent sur la méthode de résolution. Si des éléments restent incompris, nous utilisons des astuces et prodiguons quelques conseils clés pour faciliter la compréhension du cours de statistiques. Enfin, nous reprenons les points essentiels du cours en laissant une série d’exercices à faire pour le cours suivant. La séance se termine par un bilan avec les parents, si désireux de cet entretien.

L’objectif et le format des cours particuliers

L’objectif principal des cours particuliers de statistiques est la réussite des devoirs maison, des devoirs sur table ainsi que la compréhension des exercices effectués. L’élève pourra ainsi acquérir une méthode de manière plus générale. Enfin, les cours particuliers de statistiques se déroulent de façon hebdomadaire, et chaque séance dure d’1h à 3h selon les besoins de l’élève. Par conséquent, cette mise en place permettra de faire des points réguliers sur l’évolution de ses connaissances.

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